Update (12/09/2016) Dans cet article, nous allons définir le concept de tenseur, et tenter de satisfaire à la fois le lecteur curieux souhaitant savoir ce qu'est cet objet sans rentrer dans les détails techniques (ou le moins possible), et le lecteur initié qui souhaiterait améliorer sa compréhension de l'objet....


Vous ne supportez pas les formules ? Allergiques aux équations ? Pas de problème, voici une approche light du concept de tenseur....

La chanson Redshift de Patricia Barber nous emmène dans une balade interstellaire, comparant l'éloignement amoureux avec le décalage vers le rouge d'une étoile....


Qu'est-ce que l'infini ? Comment concevoir un concept par définition tellement immense que rien ne peut le contenir ? Aussi surprenant que cela puisse paraître, la réponse n'est pas philosophique mais belle et bien mathématique. Nous verrons qu'il est possible de définir l'infini de façon rigoureuse et consistante. Nous verrons même qu'il existe de nombreux infinis différents : en fait il existe une infinité d'infinis différents !...


En 1959 parait dans le magazine Pride de l'American College Public Relations Association un article intitulé Angels on a Pin, par Alexander Calandra, professeur de Physique à l'université de Washington à St. Louis dans le Missouri. Cet essai relate l'histoire d'un étudiant défiant toutes les attentes de son professeur sur une question simple de physique....


"A mathematician's lament" (2002) est un article de Paul Lockhart, mathématicien réputé et professeur à l'école Saint Ann de Brooklin, New York. Ce n'est pas seulement une critique de l'enseignement des mathématiques aux états-unis. Dans ce texte l'auteur nous rappelle que les mathématiques sont aussi et surtout un art, tout comme la musique ou les arts plastiques. Je vous invite à le découvrir à travers un extrait de son introduction....


Une quantité de -2 objets, un marathonien arrivant en -3ème position, des nombres plus petits que rien ?! Que signifient les nombres négatifs ? La réponse à cette question n'est simple que si l'on est habitué à leur utilisation. Et pour la plupart d'entre nous, peu importe ce qu'ils sont réellement ou ce qu'ils signifient, le fait est que ces nombres sont pour nous bien pratiques !...


Icosien 1 est un jeu de réflexion basé sur la théorie des graphes. Il fut inventé en 1857 par W.R.Hamilton (1805-1865), mathématicien génial qui - entre autres - reformula la mécanique dans un formalisme qui porte maintenant son nom, et créa les quaternions (que nous verrons dans un prochain article sur les nombres). Nous nous intéresserons dans cet article à une adaptation en flash de ce jeu, réalisée par Neamar. Plus précisément, nous allons voir quelques explications des principes mathématiques qui se cachent derrière et une méthode de résolution des deux derniers niveaux du jeu....


« Placez votre main sur un poêle une minute et ça vous semble durer une heure. Asseyez vous auprès d'une jolie fille une heure et ça vous semble durer une minute. C'est ça la relativité. » Cette célèbre citation, attribuée à Einstein 1 exprime bien l'aspect psychologique du temps. Le temps est indéniablement lié à nos sens, nous le perçevons à travers les durées, l'ordre et la simultanéité. Qu'en restera-t-il si nous lui enlevons ces propriétés ?...


« Dieu fit le nombre entier, le reste est l'oeuvre de l'Homme » Léopold Kronecker (1823-1891) Il n'existe pas de définition mathématique satisfaisante du concept général de nombre. En revanche, beaucoup de nombres particuliers peuvent être rigoureusement définis. Nombres entiers naturels, relatifs, nombres rationnels, réels, imaginaires, transcendants, algébriques, calculables, etc. Dans cette saga, nous verrons plusieurs exemples de nombres et tenterons de les comprendre intuitivement et visuellement. Ce premier épisode est consacré aux nombres entiers naturels....


« Nous sommes comme des nains juchés sur des épaules de géants. » Cette célèbre métaphore, attribuée à Bernard de Chartres, philosophe du XIIe siècle, et reprise entre autres par Newton et Pascal, est un hommage aux savants prédécesseurs et une reconnaissance du caractère cumulatif du savoir, et en particulier du savoir scientifique. Nous rendons dans cet article hommage à Henri Poincaré, un mathématicien génial, penseur universel et physicien remarquable. Non pas en tentant de lui attribuer ce qui ne lui est pas dû, mais en reconnaissant quelques uns de ses nombreux apports à la théorie de la relativité restreinte, dont l'aspect primordial fut bel et bien établit par Albert Einstein....


Dans son interprétation moderne, le principe de relativité est profondément lié à la structure de groupe des transformations de Lorentz. Nous allons décrire l'équivalence mathématique de ces deux points, et par la même occasion donner une description géométrique de ce qu'est un référentiel inertiel en relativité restreinte....


La structure de groupe est un concept fondamental, dont l’usage dépasse largement les mathématiques. Il est très utilisé en physique, et nous verrons dans un prochain article un exemple de groupe important dans la théorie de la relativité restreinte. Ici nous nous contenterons d’en donner la définition ainsi que quelques exemples simples....

Cette question qu'aucun mathématicien n'a besoin de se poser tellement elle lui semble évidente, ne l'est pas pour tous. En effet, c'est la première question que pose un non spécialiste au mathématicien. Ce blog aura pour objectif de tenter d'y apporter une réponse originale, à travers... la physique !...

Je vous propose une petite expérience pseudo-scientifique, dont le but avoué (et avouable) sera de montrer par l'image l’utilité de la sus-nommée matière. Lors de l’expérimentation sus-citée, nous suivrons ensemble les activités quotidiennes d’un être humain. Prenons un être humain quelconque, d’origine quelconque, de religion quelconque, etc… Toute ressemblance avec quelqu’un de votre entourage sera purement fortuite. Appelons cet être humain Mr A. Une lettre très quelconque, ça tombe bien....